Sekolah ini dibuka pada Januari 1960. Sebelum sekolah ini dibina, murid-murid di kampung ini bersekolah di SK Batu Tiga, lebih kurang 5 km dari SK Permatang Badak. Murid-murid hanya berjalan kaki ke sekolah tersebut. Atas keprihatinan pihak kerajaan, maka sekolah ini telah dibina.
Bangunan asalnya hanya mengandungi satu blok yang menempatkan 6 bilik darjah, sebuah bilik guru, sebuah tandas untuk murid lelaki dan perempuan. Sejak Januari 1960 hingga 1972 sekolah ini masih belum ada keperluan asas seperti air dan elektrik kerana kampung ini belum dimajukan.
Guru Besar pertama SK Permatang Badak ialah En Hussin b Ismail berasal dari Beserah, Kuantan. Beliau berkhidmat dari tahun 1960 sehingga 1963.
Guru Besar kedua ialah En Abdul Rashid bin Awang Wok.Beliau berasal dari Pekan Pahang dan berkhidmat dari tahun 1963 sehingga 1970.
Guru Besar ketiga ialah Tuan Haji Sheikh Abu Bakar bin Sheikh Lela berasal dari Pekan, Pahang. Beliau berkhidmat dari tahun 1970 sehingga 1975. Semasa di bawah pentadbiran beliau, sekolah ini telah menjadi johan peringkat Daerah Kuantan dalam pertandingan mencipta alat Matematik daripada bahan terbuang.
Guru Besar keempat, En Salleh b Ismail berkhidmat dari tahun 1975 sehingga 1980, berasal dari Kuantan. Semasa di bawah pentadbiran beliau, beliau telah mengambil inisiatif untuk mengadakan projek tanaman kacang tanah di kawasan yang kini dijadikan padang sekolah
Hasil jualan kacang tanah tersebut telah digunakan untuk membeli angkelong. Sekolah ini telah menubuhkan kumpulan angkelong yang dianggotai oleh murid-murid Tahun 4, 5, dan 6. Kumpulan ini diberi nama ‘Bintang Kecil’ di bawah pimpinan YM Tengku Toran (guru muzik beredar ketika itu.)
Tahun demi tahun, bilangan murid bertambah ramai. Ahli Persatuan Ibu Bapa Guru (PIBG) pada ketika itu, telah memainkan peranan menyambung bangunan sekolah di sebelah luar. Pada ketika itu, murid belajar dalam keadaan amat tidak selesa. Kelas mereka berlantaikan tanah. Sebuah kelas pula terpaksa menumpang di Surau Lama Kampung Permatang Badak, sehinggalah terbinanya sebuah lagi bangunan (Sekarang menjadi bilik-bilik khas iaitu Bilik Bimbingan dan Kaunseling, Bilik Kesihatan, Bilik Pengawas dan Bilik Jalinan Kasih). En Salleh telah meninggal dunia semasa berkhidmat di sekolah ini.
Guru Besar kelima ialah Tuan Haji Kamaruddin bin Ahmad, berkhidmat dari tahun 1980 sehingga 1982.
Guru Besar keenam, En Abdul Majid bin Long. Berkhidmat dari tahun 1982 sehingga 1987. Semasa pentadbiran beliau, sekolah ini umpama taman dan bangunan sekolah juga telah ditambah, 2 blok bangunan 2 tingkat, satu blok satu tingkat dan satu blok bangunan pasang siap. (Sekarang telah digantikan dengan 2 blok 3 tingkat).
Guru Besar ketujuh, Tuan Haji Jalil bin Saad berasal dari Negeri Sembilan. Beliau berkhidmat dari tahun 1988 sehingga 1989.
Guru Besar kelapan, En Hamdan bin Salleh berasal dari Temerloh. Beliau berkhidmat dari tahun 1989 sehingga 1993. Semasa pentadbiran beliau, Pra Sekolah mula diwujudkan.
Guru Besar kesembilan, En Othman bin Rashid yang berkhidmat dari tahun 1993 sehingga 1995.
Guru Besar kesepuluh, Tuan Hj Ahmad bin Jambul berasal dari Pekan, Pahang. Beliau berkhidmat dari tahun 1995 sehingga 1996. Beliau telah bersara di sekolah ini.
Guru Besar kesebelas, Tuan Haji Azahari bin Ahmad. Beliau berkhidmat dari tahun 1996 sehingga 1997. Beliau juga bersara di sekolah ini.
Guru Besar kedua belas, Puan Hamidah bt Mansor yang berasal dari Jerantut, Pahang. Beliau mula berkhidmat pada pertengahan tahun 1997 sehingga 16 Oktober 2002. Beliau adalah guru besar perempuan pertama sejak sekolah ini dibuka. Semasa pentadbiran beliau, sekolah ini telah dilawati oleh YB Menteri Pendidikan Malaysia pada masa itu, iaitu Tan Sri Dato’ Musa bin Mohamad dan rombongan pada 16 Mac 2001, bagi tujuan projek 'Rintis Transisi' Peringkat Kebangsaan.
Guru besar ketiga belas ialah En Zulkifli b Jusoh. Beliau mula berkhidmat di sini pada 17 Oktober 2002 sehingga Oktober 2004. Ketika ini bangunan baru 2 blok 3 tingkat siap dibina. Namun begitu, persekolahan masih kekal 2 sesi kerana jumlah pelajar bertambah menjadi hampir 1 400 orang.
Guru Besar keempat belas ialah Tuan Haji Mat Yunus bin Yusof. Mula berkhidmat di sini dari Oktober 2004 sehingga 30 November 2008. Beliau berasal dari Sungai Lembing, Kuantan, Pahang. Beliau juga merupakan guru besar pertama yang memiliki ijazah, pada gred DG41 di sekolah ini. SK Permatang Badak terus menjulang namanya di Daerah Kuantan apabila memenangi banyak pertandingan dan anugerah di peringkat zon, daerah mahupun negeri.
Guru besar yang kelima Belas ialah Encik Mohd Farid bin Abdullah Gred DGA38. Mula berkhidmat di sini pada 01 Disember 2008. Sebelum ini beliau pernah berkhidmat sebagai guru biasa dan Guru Penolong Kanan Pentadbiran di sekolah ini. Beliau telah menerima anurgerah Guru Besar Cemerlang pada tahun 2008. Beliau telah menamatkan perkhidmatannya pada 18.06.2012.
Guru Besar yang ke enam belas ialah Puan Hajjah Endon binti Haji Sumin Gred DG 44. Beliau telah memulakan perkhidmatannya sebagai Guru Besar di SK Permatang Badak pada 19 Jun 2012 menggantikan Tn Hj Farid yang bersara wajib. Sebelum bertugas di sekolah ini beliau pernah menjadi Guru Besar di beberapa buah sekolah sekitar Kuantan. Beliau yang memulakan tugasnya pada 9.6.1980 telah dilantik menjadi Guru Besar pada 2.10.1994. Di bawah pentadbiran Pn.Hajjah Endon Sk Permatang Badak terus cemerlang apabila pada tahun 2012 bilangan 5A UPSR mencatatkan bilangan tertinggi di negeri Pahang.
